1. दाँतको जड संक्रमण वक्र: गियरको शक्तिको "अदृश्य गार्डियन"

1.1 संक्रमण वक्रहरूका प्रमुख कार्यहरू

• तनावमुक्ति : वक्र आकृतिको अनुकूलन गरेर दाँतको जडमा तनाव केन्द्रीकरण गुणांक घटाउँछ, अत्यधिक स्थानीय तनावबाट बच्चा।
• शक्तिमान विश्वास : यसले बल प्रतिरोध गर्न पर्याप्त दाँतको जडको मोटाई प्रदान गर्दछ र आकस्मिक विरूपण वा भंग नहुन दिन्छ।
• प्रक्रिया अनुकूलन : यसले उपकरणहरूको काट्ने वा आकार दिने प्रक्रिया आवश्यकताहरू (जस्तै हब्स र गियर शेपरहरू) लाई जोड्दछ ताकि उत्पादनको शुद्धता सुनिश्चित होस्।
• स्नेहन अनुकूलन : यसले दाँतको जडमा स्नेहन तेलको फिल्म बन्ने अवस्थालाई सुधार्छ, घर्षण र पहिरनलाई कम गर्दछ।

1.2 सामान्य प्रकारका संक्रमण वक्रहरू

• एकल वृत्तीय चाप संक्रमण वक्र : दाँत प्रोफाइल र जड वृत्तको सम्बन्ध गराउने एकल चापबाट बनाइएको। यसले सरल प्रक्रिया देखाउँछ तर तनाव केन्द्रीकरण स्पष्ट हुन्छ, यसलाई कम भार अनुप्रयोगहरूका लागि उपयुक्त बनाएर।
• डबल वृत्तीय चाप संक्रमण वक्र : संक्रमणका लागि दुई स्पर्शरेखा चापहरू प्रयोग गर्दछ। यसले तनाव केन्द्रीकरण लगभग 15-20% सम्म कम गर्न सक्छ र औद्योगिक गियरहरूमा यसको सन्तुलित प्रदर्शनका कारण यसको व्यापक रूपमा उपयोग हुन्छ।
• अण्डाकार संक्रमण वक्र : संक्रमण वक्रको रूपमा अण्डाकार चाप स्वीकार गर्दछ, जसले सबैभन्दा एकरूप तनाव वितरण सम्भव बनाउँछ। तथापि, यसले प्रसंस्करणका लागि विशेष औजारहरूको आवश्यकता पर्दछ, जसले उत्पादन लागत बढाउँछ।
• चक्रीय संक्रमण वक्र : रोलर एन्भेलोप सिद्धान्तको आधारमा गठन भएको, यसले स्वाभाविक रूपमा हबिङ प्रक्रियामा अनुकूलन गर्दछ। सामान्य गियर निर्माण प्रविधिहरूको यस्तो सामञ्जस्यताले यसलाई बृहत उत्पादनका लागि व्यावहारिक छनौट बनाउँछ।

१.३ विशिष्ट वक्रहरूको गणितीय वर्णन

• डबल वृत्तीय चाप संक्रमण वक्र : यसको गणितीय मोडेलमा दुई वृत्तीय समीकरणहरू र संयोजन अवस्थाहरू समावेश छन्। पहिलो चाप (दाँत प्रोफाइल को तर्फ) समीकरणको पालना गर्दछ \((x-x_1)^2 + (y-y_1)^2 = r_1^2\) , र दोस्रो चाप (दाँत जरा को तर्फ) लाई यसरी व्यक्त गरिन्छ \((x-x_2)^2 + (y-y_2)^2 = r_2^2\) । संयोजन अवस्थाहरू समावेश छन्: दुई चापहरूको केन्द्रहरू बीचको दूरी तिनीहरूको त्रिज्याको योगफल बराबर हुन्छ ( \(\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} = r_1 + r_2\) ) र स्पर्शरेखा अवस्था \((x_0 - x_1)(x_2 - x_1) + (y_0 - y_1)(y_2 - y_1) = 0\) (जहाँ \((x_0, y_0)\) स्पर्श बिन्दु हो)
• चक्रीय संक्रमण वक्र : यसका प्राचलिक समीकरणहरू छन् \(x = r(\theta - \sin\theta) + e\cdot\cos\phi\) र \(y = r(1 - \cos\theta) + e\cdot\sin\phi\) । यहाँ र उपकरण रोलरको अर्धव्यासलाई जनाउँछ, \(\theta\) उपकरणको घूर्णन कोण हो, ई उपकरणको अक्षीयता हो, र \(\phi\) गियर घूर्णन कोण हो।

२. दाँतको जड स्ट्रेस विश्लेषण: थकान विफलताको प्रक्रिया खुलासा गर्नु

२.१ दाँतको जड बेन्डिङ स्ट्रेसका लागि परिकलन विधिहरू

• लुईस फारमूला (मूल सिद्धान्त) : स्ट्रेस परिकलनको लागि आधारभूत विधि हुने यसको सूत्र \(\sigma_F = \frac{F_t \cdot K_A \cdot K_V \cdot K_{F\beta}}{b \cdot m \cdot Y_F}\) हो। यस सूत्रमा: \(F_t\) एक स्पर्शरेखा बल हो, \(K_A\) एप्लिकेशन कारक हो, \(K_V\) गतिशील लोड कारक हो, \(K_{F\beta}\) दाँतको चौडाई साथै लोड वितरण कारक हो, बी दाँतको चौडाई हो, m मोड्युल हो, र \(Y_F\) दाँतको प्रोफाइल कारक हो। यसलाई प्रयोग गर्न सजिलो हुन्छ तर यसको जटिल प्रभाव पार्ने कारकहरूमा सीमित खाता हुन्छ।
• ISO 6336 मानक विधि : यो विधिले अधिक व्यापक प्रभाव पार्ने कारकहरूलाई ध्यानमा राख्छ (तनाव सुधार कारक सहित \(Y_S\) ) र लुईस सूत्रको तुलनामा गणना यथार्थता लगभग 30% सुधार्छ। यसको उच्च विश्वसनीयताको कारण मानकीकृत गियर डिजाइनमा यसको व्यापक रूपमा प्रयोग गरिन्छ।
• परिमित तत्व विश्लेषण (FEA) : यो जटिल ज्यामितीय आकृतिहरू र लोड अवस्थाहरूको सटीक अनुकरण गर्न सक्छ, जसले गैर-मानक गियर डिजाइनका लागि उपयुक्त बनाउँछ। तथापि, यसमा उच्च गणना लागत हुन्छ र यसले पेशेवर सफ्टवेयर र तकनीकी ज्ञानको आवश्यकता पर्दछ, जसले तीव्र प्रारम्भिक डिजाइनमा यसको अनुप्रयोगलाई सीमित बनाउँछ।

2.2 तनाव केन्द्रीकरणका प्रभाव पार्ने कारकहरू

• ज्यामितीय मापदण्डहरू : संक्रमण वक्रको वक्रता त्रिज्या (यो सिफारिस गरिएको छ कि \(r/m > 0.25\) , जहाँ र फिलेट त्रिज्या हो र m मोड्युल हो), दाँतको जडको फिलेट त्रिज्या, र दाँतको जडको झुकाव कोण स्ट्रेस केन्द्रणको तीव्रता निर्धारण गर्नुहुन्छ। ठूलो फिलेट त्रिज्याले सामान्यतया कम स्ट्रेस केन्द्रणमा लैजान्छ।
• सामग्री कारकहरू : प्रत्यास्थ मापांक, पोइसनको अनुपात, र सतह कठोरता परतको गहिराईले सामग्रीको स्ट्रेस प्रतिरोध गर्ने क्षमतालाई प्रभावित गर्दछ। उदाहरणका लागि, गहिरो सतह कठोरता परतले दाँतको जडको थकान प्रतिरोधलाई सुधार गर्न सक्छ।
• प्रक्रिया कारकहरू : औजारहरूको घिस्रो (अत्यधिक घिस्रोले संक्रमण वक्रलाई विकृत गर्दछ), ताप उपचार विकृति (असमान विकृतिले स्ट्रेस वितरणलाई परिवर्तन गर्दछ), र सतहको खुरदरापन (उच्च खुरदरापनले सूक्ष्म स्ट्रेस केन्द्रणलाई बढाउँछ) सबैले दाँतको जडमा वास्तविक स्ट्रेस स्तरमा महत्वपूर्ण प्रभाव पार्छन्।

२.३ स्ट्रेस वितरणका विशेषताहरू

• अधिकतम तनाव बिन्दु : यो संक्रमण वक्र र जरा वृत्तको बीचमा स्पर्श बिन्दुको नजिक हुन्छ, जहाँ तनाव केन्द्रीकरण सबैभन्दा गम्भीर हुन्छ र थकान फटहरू सुरू हुने सम्भावना सबैभन्दा बढी हुन्छ।
• तनाव ढलान : दाँतको उचाइ दिशामा तनाव छिटो कम हुन्छ। जराबाट एक निश्चित दूरीको पार जाने पछि, तनावको स्तर नगण्य सीमामा खस्छ।
• बहु-दाँत साझेदारी प्रभाव : जब गियर जोडीको सम्पर्क अनुपात 1 भन्दा बढी हुन्छ, लोडलाई एकै समयमा दाँतहरूको कई जोडीहरूले साझा गर्दछ, जसले एकल दाँतको जडले बोक्ने लोडलाई कम गर्न सक्छ र तनाव केन्द्रीकरणलाई कम गर्न सक्छ।

3. दाँत जड संक्रमण वक्रहरूको अनुकूलन डिजाइन

3.1 डिजाइन प्रक्रिया

1. प्रारम्भिक प्यारामिटरहरूको निर्धारण : सबैभन्दा पहिला, अनुप्रयोग आवश्यकताहरू र लोड स्थितिहरूको आधारमा मूलभूत गियर प्यारामिटरहरू (जस्तै मोड्युल र दाँतहरूको संख्या) र औजार प्यारामिटरहरू (जस्तै होब वा गियर शेपरको विनिर्देशहरू) पुष्टि गर्नुहोस्।
2. संक्रमण वक्रहरूको उत्पादन : प्रसंस्करण विधिको आधारमा उपयुक्त वक्र प्रकार (जस्तै डबल सर्कुलर आर्क वा साइक्लोइड) चयन गर्नुहोस्, र एउटा प्यारामेट्रिक मोडेल स्थापित गर्नुहोस् जसले वक्रको सटीक निर्माण सुनिश्चित गर्दछ।
3. तनाव विश्लेषण र मूल्याङ्कन गियरको एक परिमिति तत्व मोडेल बनाउनुहोस्, मेश विभाजन गर्नुहोस् (दाँतको जरामा मेशलाई पातलो बनाउँदै), सीमा स्थितिहरू सेट गर्नुहोस् (जस्तै बोझ र बाध्यताहरू), र तनाव वितरण गणना गरी प्रारम्भिक डिजाइनको औचित्यता मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।
4. प्यारामिटर अप्टिमाइजेशन र इटरेशन अनुक्रमणिका सतह विधि वा आनुवंशिक एल्गोरिथ्म जस्ता अप्टिमाइजेशन एल्गोरिथ्महरू प्रयोग गर्नुहोस्, अधिकतम जरा तनावको न्यूनीकरण लिनुहोस् ( \(\sigma_{max}\) ) उद्देश्य फंक्सनको रूपमा, र वक्र प्यारामिटरहरूलाई पुन: समायोजित गर्नुहोस् जबसम्म अनुकूलतम डिजाइन योजना प्राप्त नहुन्छ।

3.2 उन्नत अप्टिमाइजेशन प्रविधिहरू

• निरन्तर शक्ति डिजाइन सिद्धान्त भ्यारिएबल-कर्वेचर संक्रमण वक्र डिजाइन गरेर, संक्रमण वक्रको प्रत्येक बिन्दुमा तनाव एकरूप हुन जान्छ, स्थानीय अतितनाव बाट बच्न र सामग्रीको शक्तिको अधिकतम उपयोगिता बढाउनुहोस्।
• जैविक डिजाइन : पशु हड्डीहरूको वृद्धि रेखाहरूको अनुकरण गरेर (जसमा उत्कृष्ट तनाव वितरण विशेषताहरू छन्), संक्रमण वक्रको आकारलाई अनुकूलित गरिएको छ। यो प्रविधिले 15-25% सम्म तनाव केन्द्रीकरण घटाउन सक्छ र थकाइ जीवनलाई महत्वपूर्ण रूपमा सुधार्न सक्छ।
• मेसिन लर्निङ सहायता प्राप्त डिजाइन : ठूलो संख्यामा गियर डिजाइन केसहरू र तनाव विश्लेषण परिणामहरूको आधारमा पूर्वानुमान मोडललाई प्रशिक्षित गर्नुहोस्। मोडलले विभिन्न डिजाइन योजनाहरूको तनाव प्रदर्शन छिटो मूल्याङ्कन गर्न सक्छ, अनुकूलन चक्रलाई छोटो पार्न र डिजाइन दक्षता सुधार्न सक्छ।

3.3 अनुकूलन मामलाहरूको तुलनात्मक विश्लेषण

४. दाँतको जडमा निर्माण प्रक्रियाको प्रभाव

४.१ काटने प्रक्रियाहरू

• हबिङ : यो प्राकृतिक रूपमा एउटा साइक्लोइडल संक्रमण वक्र बनाउँछ, तर औजारको घिस्रोले वक्रमा विकृति ल्याउन सक्छ (उदाहरणका लागि, कम भएको फिलेट अर्धव्यास)। प्रक्रिया गर्ने सटीकता सुनिश्चित गर्न, 300 वटा कार्यप्रणाली भन्दा कम औजार जीवनलाई नियन्त्रण गर्न सिफारिस गरिएको छ।
• गियर ग्राइन्डिङ : यो सटीक संक्रमण वक्र आकृति प्राप्त गर्न सक्छ र सतहको फिनिसलाई सुधार गर्न सक्छ। तथापि, ग्राइन्डिङ बर्न रोक्नका लागि ध्यान दिनु आवश्यक छ (जसले सामग्रीको थकाइ प्रतिरोध कम गर्दछ), र सतहको खुरदरापन \(R_a\) 0.4 μm मुनि नियन्त्रण गरिएको हुनुपर्छ।

4.2 ताप उपचार प्रक्रियाहरू

• कार्बुराइजिङ र क्वेन्चिङ : कठोर पर्तको गहिराई मोड्युलको 0.2-0.3 गुणा हुन सिफारिस गरिएको छ (विशिष्ट मोड्युल मानहरूको आधारमा समायोजित गरिएको)। सतहको कठोरता HRC 58-62 मा नियन्त्रण गर्नुपर्छ, र कोर कठोरता HRC 30-40 मा सतह घिस्रो प्रतिरोध र कोर कोमलताको सन्तुलन कायम राख्न।
• अवशेष तनाव प्रबन्धन : शॉट पीनिंगले दाँतको जरामा (-400 देखि -600 MPa) सम्मको सम्पीडन अवशिष्ट तनाव प्रविष्ट गराउन सक्छ, जसले कार्यशील तनावको भागलाई सन्तुलित गर्दछ। यसको अतिरिक्त, निम्न तापक्रम उमेर उपचार र लेजर शक्ति पीनिंगले अवशिष्ट तनावलाई थप स्थिर बनाउन र थकाइ प्रदर्शन सुधार गर्न सक्छ।

4.3 सतह अखण्डता नियन्त्रण

• सतहको नरमपन : दाँतको जरा सतहको खुरदरापन \(R_a\) 0.8 μm भन्दा कम हुनुपर्छ। चिकनी सतहले सतहका दोषहरूका कारण हुने सूक्ष्म तनावको सान्द्रतालाई कम गर्दछ र स्नेहन तेलको फिल्म बनाउने प्रक्रियालाई सुधार गर्दछ।
• सतह दोष पत्ता लगाउने : चुम्बकीय कण निरीक्षण (फेरोम्याग्नेटिक सामग्रीका लागि), पेनिट्रेसन परीक्षण (सतह दोष पत्ता लगाउनका लागि) र औद्योगिक सीटी स्क्यानिंग (आन्तरिक दोष पत्ता लगाउनका लागि) जस्ता गैर-विनाशकारी परीक्षण विधिहरू अपनाउनुहोस् ताकि दाँतको जरामा त्रिफाला वा समावेश नहोस्, जसले थकाइ विफलताको शुरुवात गर्न सक्छ।

निष्कर्ष